Chen2025ComparativeStudyHalo
Brief
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- 用 WL 对三个 group/cluster catalog 给出的 halo mass 估计进行了检查
- redMaPPer 的结果最好，但是具有轻微的红移依赖性
- Y21 总体来说存在 mass 高估
- 和 redMaPPer 具有相同 centering 的 sub1 存在质量低估，而 centering 不同的 sub2 存在高估
- Z21 存在更严重的质量高估
- MOR calibration 需要引入红移的依赖
- mis-centering 是 WL calibration 中最关键的效应
Intro
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- cluster 具有星系物理和宇宙学两方面的意义
- Yang 的一系列工作是用 FoF 寻找 galaxy group
- this work 的目的是用 DECaLS DR8 WL 数据校准三个 group catalog 对 halo mass 估计的精度
- 这里统一将 group/cluster 称作 group
Data
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- DECaLS 是 DESI Legacy Survey 的一部分，覆盖面积 9500 deg2 并且提供了 grz 三个波段的数据
- Tractor 将天体分为点源、SIMP (round exponential galaxies with a variable radius)、DEV、EXP 以及 COMP 五类
- 椭率通过拟合 grz 三个波段的图像得到
- 经过和 CFHT、DES、KiDS 数据的 cross match 来校准误差
- 但是最终仍然存留一个 5% 左右的 multiplicative bias
- source 红移的估计来自 Zou 2019 的 KNN 算法，依据训练集为每一个星系的 SED 确定一个最可能的红移
- lens catalog
- redMaPPer catalog 采用 R16，包括 26k groups，红移在 0.08-0.60
- Yang2021 使用 LS DR9 的数据，用 self-calibrated FoF 方法寻找 group，质量来自 AM
- 使用迭代的方法同步确定光度加权中心以及 member galaxy
- Zou2021 在不同红移 slice 中直接寻找 overdensity
- mass proxy 来自总光度，而光度和质量之间的关系来自外界 X-ray/SZ 的校正
- fig3 展示了三个 sample 的质量分布，Y21 在低质量端的延伸是最深的
- redMaPPer 如果截断到 5 的话会在 faint end 多延伸一些，但是 R16 只给了大于 20 的 cluster
- 根据 mass 和 z 两个维度划分了多个大致规模相当的 bin（fig2），以进行 WL signal stacking
- 对以上结果进行了 cross match，在除没有提供 member catalog 的 Zou21 之外的两个 catalog 之间进行
- 严格的标准是中心位置的角距离之差小于 3 角秒以及红移差距小于 0.0.1，最终匹配数目是 7k
- 基于 member 的匹配指寻找成员重叠比例最高的 group，匹配数目增加到 25k
Method
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- 直接观测量是 reduced shear，可以和 excess surface mass density 建立联系
- 二者之间的比例是 critical surface density，和 lens/source 之间的相对角直径距离相关
- 红移的切分是 source 超过 lens 0.1 以上
- 计算 gg lensing 的软件是 SWOT，误差根据 jackknife 计算
- lensing 信号的理论建模包括
- main DM halo term 由 NFW profile 给出，自由参数包括 virial mass 以及 concentration
- 需要对 mis-centering 进行建模，自由参数是 centering 正确的比例以及 mis-centering 的特征长度
- 在外侧（1-2Mpc 以外）存在 two-halo term，也就是中心 DM halo 以外的其他 source（比如大尺度结构）对 surface density 的贡献
- 可以从宇宙学参数出发进行计算，信号强度仅依赖于中心 halo mass
- 系统误差来源于多个方面
- boost factor 指的是 source/lens 的红移切分不够成功，部分 cluster member 被计入了 source sample 中从而稀释信号
- 通过减去 random 信号来估计 boost 幅度
- 测光红移的误差还会传导至 critical surface density 上，通常会使得 surface density 被低估
- 用 SOM 估计一个 multiplicative factor，幅度在 3% 左右（fig4）
- 此外残留的 multiplicative bias（5%）作为自由参数纳入拟合中，先验是 $\pm5%$
Results
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- RM 和 Y21 的对比结果是 Y21 的质量估计系统性偏低（大约 0.1 dex），并且具有 0.25 dex 的 scatter（fig5）
- 二者中心之间的偏差大致呈现 bimodal 分布（fig6），由此可以将其分为 centering 一致的 sub1 和不一致的 sub2 两个样本
- 两个 catalog 对 sub1 的质量估计不存在太大差别（fig5 bottom penal），所以问题出在了 centering 上面
- gg lensing 结果拟合的自由参数包括 halo mass、concentration、mis-centering fraction 以及 length 以及一个 residual bias
- concentration 具有依赖于 halo mass 的 Gaussian 先验
- 用 emcee 运行了 MCMC
- fig8 给出了所有样本的最佳拟合和实际数据之间的对比，绿/蓝/紫线分别代表三个 component 的贡献
- 对于 Z21 mis-centering 贡献很显著，可能是 mis-centering 很严重
- RM/Y21 的 centering 比例分别是 65.7 和 78.6，而 Z21 只有 17.7
- fig9 给出了全部 catalog 自身给出的 mass 估计以及 WL 示踪的 true mass 之间的关系
- 黑色虚线对应 1:1，实心/空心点分别代表低/高红移
- 首先需要用 COLOSSUS 将全部质量转移为 M200c 定义
- redMaPPer 表现最好，bias 只有 0.01 dex
- Y21 整体高估了 halo mass，幅度大概是 0.118 dex
- 这是基于光度（而非 number count）的方法的固有问题，尤其对于低质量 group
- Z21 的高估更加显著（0.297 dex）
- 但是用作 reference 的 X-ray/SZ 的质量估计很准
- 对于 centering 和 redMaPPer 一致的 sub1，Y21 会低估质量；而 centering 不一致的 sub2 的质量会被 Y21 高估
- Y21 的质量是根据 AM 也就是 ranking 赋予的，和 redMaPPer center 不一致的 group 可能是因为受到了较强的 projection effect 影响从而具有过高的信号
- 一个不依赖于红移的 MOR 是不足够的，需要加入红移的依赖性
Thoughts
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- 为什么 mis-centering 给出的 WL signal 是 positive 的？
- 这里实际上给出的是 mis-centering 那部分的信号，幅度一般低于 perfect centering 的组分
- 不加任何 normalization 之后的 surface density excess 是随着半径单调减少的
- 总之 mis-centering effect 是 WL 分析中最重要的 factor
- 为什么 fig9 里面 redMaPPer 条带更宽？
- 不同红移下的物理是不一样的，所以向 model 中加入任何红移不变的组分都要慎重
- 但是这里的红移依赖是否有可能是 WL 引入的？或者 WL 的质量测量是否具有红移依赖？
- redMaPPer 和其他两个质量不在同一个范围，可能比较的效果没那么好？
- 统计误差总是容易解决的，而 bias 是最主要的