Rozo2009ImprovementRichnessEstimates_new
Brief
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- 在 maxBCG 的基础上提升，以期待得到更好的和 X-ray 光度的联系，并且消除 N200 的红移依赖性
- 主要的优化是可变的 radius 以及颜色 filter 的改进
Intro
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- optical 方法的优势在于光学的数据比较丰富、而且质量范围比较广，下限较低
- 之前光学方法的缺点是 MOR 缺乏物理模型，但是现在宇宙学推断基本采用 self calibration 方法
- 目前的主要问题是 projection effect
- maxBCG 的 scatter 仍然在 0.5 左右，相比 X-ray 的 0.2 还有进步的空间
Data
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- 使用 SDSS DR6 galaxy catalog
- 在 maxBCG cluster catalog 的基础上用新的方法进行 richness 的计算，并且和已有的 Xray 数据进行对照
- 对于新旧 richness 都使用前 2000 个作为一种 richness cut
- X-ray 数据来自 ROAST 的 RASS
- 将 X-ray catalog 进行一些清洗，去除 cool core 以及背景污染
Method
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- 用「成员概率相加等于 richness」作为 richness 的定义
- 半径根据 richness 自适应地变化，将这个依赖关系也纳入 richness 的求解中
- 这个关系的参数通过最小化和 X-ray 观测量的 scatter 来确定，但是两个参数的取值存在简并
- 最后根据自相似模型确定了一个大致的 $\alpha=1/3$ 的先验取值
- filter 包括空间分布、光度分布以及颜色三部分
- 对于颜色：旧的方法是用 BCG 颜色作为基准，只包含颜色偏离不太多的星系；新方法是用 Gaussian 分布描述颜色分布，中心由 c-z 关系确定，误差由红移本征宽度和星系自身误差决定
Results
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- 确定 richness-radius 关系的参数之后，新的 richness 和 X-ray 样本的 scatter 降低了很多
Redshift dependence
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- 根据 X-ray 结果，可以发现旧的 N200 存在强烈的红移演化，对于同样质量的 halo，N200 会随着红移增加而降低
- 这里的解释是 N200 采用了相对于中心 BCG 的硬性截断，但是
- 中心 BCG 的颜色是 red sequence 的最亮端
- 高红移的 tilt 更加陡峭，所以高红移下漏掉的成员会更多
Summary and discussion
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- 相对质量的 scatter 从 0.54 下降到了 0.43
- 对于 20 个星系组成的 cluster，假设误差来源于 Poisson 分布，和质量的 scatter 的理论极限应该在 0.2 左右
- 未来可能用光度进行加权的数目（也就是计算总光度）作为 proxy
- 可以考虑三个 filter 之间的相关性
Thoughts
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- 降低 halo mass 测量的下限是非常重要的，一方面统计效力其实是低质量 halo 提供比较多，另一方面更宽广的质量 range 也会降低误差和简并性
- 这里说的是 $\alpha$ 取为 1/3，但是后续好像取为了 1？
- 所以 redMaPPer 很强地依赖于 X-ray 结果，上限也就是达到 X-ray 的水平
- 后续 WL stacking 技术的成熟提供了新的 MOR 关系的检验方式
- 感觉用 richness 作为质量代理就是一件很奇怪的事情：本来有很多的信息，结果每个星系都只用一个 0-1 之间的数字来作为对于总 richness 的贡献的来源
- 需要看一下 maxBCG 乃至更早的方法是如何看待这个问题的
- 关于极限 scatter 是 0.2 左右：Song 的新方法也差不多是 0.2
Supplement
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