Sunayama2020ImpactProjectionEffects
Brief
#
- 在模拟中研究了 cluster finder 的 selection/projection effect，发现 WL/clustering signal 都有很大的增强
- 可以排除和 MOR 系统误差（也就是有一些低质量的 cluster 因为投影效应具有过高的 richness）的关联
- 作者将其解释为对 cluster 周围的 filament 方向的选择效应
- 可以用一个 multiplicative factor 来描述，其中对 projected cluster 的 WL/clustering 信号增强分别是正比和平方的形式
Intro
#
- 通过 abundance 和 WL mass 两种信息可以进行 MOR 和宇宙学参数的同时标定，称为 self-calibration
- 投影效应的影响可以参考 Costanzi2019ModellingProjectionEffects
- 总之 projection 在光学 finder 中很难避免，并且影响不仅仅是高估 richness
- 进一步可以参考 Miyatake2016 以及 More2016 等
- this work 对投影效应对 $\Delta\Sigma$ 和 clustering signal $w_p$ 的影响进行了量化
Method
#
- 基本的统计框架是 M -> true richness -> observed richness
- 基本观测量包括 cluster abundance、WL signal 以及 clustering signal
- DM simulation 用 GADGET2 得到，取 z=0.251 处的 snapshot
- 用基于 FOF 的 rockstar 识别其中的 halo，并且计算 M200m 质量
- 在 DM simulation 中根据 HOD 插入星系
- HOD 的假设是 satellite galaxy number 是一个依赖于 halo mass 的 Poisson 分布
- 使用一个简化的计算 richness 的方法：在 cylinder 中数星系个数
- 那么 projection effect 的影响大小不是由 cylinder 的高度决定的吗？这里取了正负 60Mpc
- 这里对背景的计算也采用了相同的高度
- 60 的取值大致对应典型的 photo-z error
- 换用 30/120 也没有区别
- 还从 simulation 中得到了理想的 richness
- WL signal 可以通过计算 halo-matter 相关函数得到
- clustering signal 可以通过 cluster-cluster correlation function 得到
- 此外还使用了 Dark Emulator 对 HMF、相关函数进行预测
Results
#
- fig1 左图表示 abundance 并无区别
- fig1 右图显示观测具有更大的 scatter（当然！）
- 在低丰度 bin 中包含了过多的低质量 halo，这些是混入高 richness 的对象
- 在高丰度 bin 中包含了过多的高质量 halo，是因为这些 cluster 半径过大，cylinder 不能实现完全的覆盖
- fig2 仅仅是 fig1 的一个反转
- fig3 是真实和观测 lambda 的对比
- fig4 比较了 WL signal 的差异
- 小尺度上的表现和整体 mass 差异是一致的
- 大尺度上，所有 richness bin 内的质量都系统性地更高
- 可以被 selection effect 解释：richness 选出来的样本都是 WL signal 更强的
- fig5 比较了 w_p 的差异，幅度达到 40%
- fig6&7 是和 emulator 的对比：true richness 符合得很好，但是 observed richness 有很大偏差
- 这种对比可以消除 lambda-mass 关系存在 scatter 的效应
- 换用 x 方向得到的结果和 z 方向有很大不同
- 最终的解释是：optical cluster finder 会挑出 cosmic filament 沿视线方向分布的 cluster
- 不能用 NFW 分布的指向性解释，因为这里 NFW 分布是完全球对称的
Projected clusters, aligned filaments and boosts
#
- 根据 richness 贡献有多少来自于真正的 member 将样本分为了 pure/projected 两部分
- pure 样本和 emulator 符合很好，而 projected 样本表现出巨大的偏差
- 用这里的 pure/projected 分类可以解释 Miyatake16 以及 More16 中观察到的现象
- 可以通过一个 multiplicative factor 解释对这种投影效应进行建模，也就是对 WL signal 增强 $1+\alpha$ 倍，而对 clustering signal 增强 $(1+\alpha)^2$ 倍
Thoughts
#
- 目前 cluster finder 的核心问题是超出「projection effect」的
- 普通的 projection effect 会导致 richness 比预想的更高，解决办法是对这种高估进行系统性的建模
- 但是这里发现 projection effect 的幅度和 WL 和 clustering 的信号是存在正相关的
Supplement
#
- 1/2 halo term 刚开始用于 clustering analysis 中，但是后来也被用于 WL signal 中
- WL 测量本质上是在问：“在一个 DM halo 周围存在 matter 的概率比平均高多少”，所以 excessive surface density 其实只是 halo-matter correlation 的一种表现形式