Doubrawa2023GalaxyClusterOptical
Brief
#
- 针对 mock data 进行了基于 membership 的 richness 测量，具体细节在 sec3 中
- 简单来说是做简单的红移筛选，然后运行 2D HDBSCAN
- 因为方法比较简单所以可以实现 mock/observation 的良好对比（虽然其实距离 observation 还存在距离？）
- 从 richness 作为 proxy 的性能和 p_mem 的合理性两个方面检验了 AME 的表现
Intro
#
- halo mass proxy 应该具有的优良性质：intrinsic scatter 很低、不依赖于 cluster 动力学状态（其实 orientation 也能尽量摆脱 selection bias）、观测容易获得
- 各种方法的 intrinsic scatter 大致可以降低到 0.2-0.3 的程度
- this work 聚焦于窄带巡天（尤其是 S-PLUS），这种巡天可以提供相比宽带巡天更高精度（但是低于 spec-z）的 photo-z
- this work 另外一个 focus 是 cluster 成员星系的概率化判定，最早可能来源于 Brunner & Lubin 2000
- “we take a step back” 尽可能少地依赖于模型假设/先验知识
Mock catalog
#
- 模拟来自 A21 和 W22，基于 Millennium+H15 SAM 构建，目的是模拟 S-PLUS DR1 的观测结果
- 选取了全部 M200 高于 12.8、具有超过 3 个成员星系（用 merger history 判定）的 halo 作为样本，红移限定在 0.45 以内
- 为每个星系生成了模拟 photo-z 观测以及 SED
- photo-z 的模拟观测生成一个 Gaussian 形式的 PDF
- 根据 SAM 包含的 SFH 以及 stellar mass 可以计算出星系在任意时刻的 SED 以及多波段测光数据
Density-based probablistic membership
#
- FAE (fixed aperture estimator) 使用具有 500kpc 的半径和 3sigma（photo-z nmad）高度的 cylinder 来统计星系数目
- 每一个星系的成员概率定义为 photo-z PDF 在 cylinder 高度范围内的积分（相当于如果 photo-z 在 cylinder 中平面上积分结果是 99.73%）
- richness 定义为所有成员的 probability 之和，并且进行背景扣除
- 计算为：给定红移处的平均面密度和 500kpc aperture 的乘积
- 和真实 halo mass 具有一定相关性，但是斜率很小导致区分效果不好（fig1）
- 原因在于不同 cluster 的成员延伸到不同范围
- 其实区分度还取决于误差（应该定义为斜率和误差的商）
- 更好的方法是 AME (adaptive membership estimator)
- 首先仅考虑 2.5Mpc 范围内、和 cluster redshift 相差不超过 3sigma 的星系
- 计算 number density profile，然后用 Kneedle 算法找到最佳的 knee/break point 作为 cluster/field 的分界线（fig2）
- 对于所有星系根据 photo-z PDF 进行抽样，然后进行基于红移/velocity dispersion 的 3sigma clipping
- 根据星系的二维坐标运行 HDBSCAN
- 最小的 cluster size 由 FAE 计算出的 richness 计算得到（fig3 中显示 FAE richness 基本是真实 richness 的两倍）
- 将以上过程迭代若干（this work 取 100）次（区别在于 Monte Carlo 随机抽样？），membership probability 定义为 100 次中被分类 cluster member 的次数比例
Results
#
- Rc 平均来说大致等于 0.6 R200，和 R500 具有类似的大小
- 其实有点类似 splash-back radius
- 在星系位置/红移完全打乱的 galaxy catalog 上运行 FAE/AME 两种方法（fig5）
- FAE 的测量结果具有接近 0 的中位数，但是具有较大的 MAD（1.05）可能会构成 false positive
- AME 方法给出的结果对于大部分随机点都是 0，有 24% 随机点产生了高于 1 的 richness
- 部分地来自 HDBSCAN 的 min_samples 的机制
- AME richness 和真实 richness 之间大致有 1-1 的对应关系（fig6）
- 计算了 richness、加权 luminosity 以及加权 stellar mass 三种 proxy 研究其表现（fig7）
- mock catalog 中包含了 stellar mass
- 用 linmix（优势是可以考虑两边的误差）拟合三种 proxy 和 M200 之间的 scaling relation
- 最佳的 proxy 是加权 stellar mass（scatter 大约 0.1），剩余两种方法的 scatter 分别是 0.181 和 0.151
- 也就是加权 luminosity 也是优于 richness 的
- 算法对于 mis-centering 和红移的偏差不太敏感
- 偏移 50kpc 对结果影响不大，当偏差增加到 250kpc 时结果会有显著的低估
- 红移偏差超过 0.02~0.03 时 richness 会低估 20% 左右
- PDF 相对于 Gaussian 的偏离影响不大
- 测试了 student 分布以及 bimodal 分布，只有当 bimodal 比例高于 50% 的时候才会影响 richness
Individual memberships
#
- 对于 P_mem 的概率定义检验的方法就是按照 P_mem 分 bin 然后检查每个 bin 内的真实 member 比例（fig8）（类似于离散化的 PIT）
- 在 completeness - purity plane 上研究算法的表现
- c/p 依据真实 membership 进行定义
- 通过给 probability 加一个 cut 可以将连续的、概率性质的概率定义转化为 0/1 划分从而计算 c/p
- 将 threshold 定为 0.75 的时候达到了一个较好的平衡点，具有 63% purity 以及 85% completeness（fig9）
- c/p 表现对于高红移和低 richness 的系统反而更好（fig10）
- 可以解释为高红移的对比度更高、而低质量系统一般集中在更小的范围内
- 利用 membership 可以进行红移和位置的重新确定，这里和真实红移/位置以及 PZWav 进行了比较
- 红移基本全部保持不变，scatter 小于 1e-3
- cluster 中心相比有平均 64kpc 的偏移，这是由于 DM halo 中心和 optical center 的分离
- 和 PZWav 中心相比有平均 128kpc 的偏移，因为 PZWav 更关注大尺度 galaxy 分布，而 this work 的中心确定依赖的是 HDBSCAN 找到的致密结构
Thoughts
#
- 绘图用的是衬线字体看起来很舒服
- membership probability 确实不应该考虑 magnitude/radius 两个 filter
- 简化之后确实可以很好地用 mock 来研究各种 cluster finder 组分的影响/作用，因为 mock/observation 中都使用同样的 cylinder count
- cluster redshift 直接采用真实值？
- mock catalog 中的 photo-z PDF 假设是 gaussian，但是真实数据的非 Gaussian PDF 也可以得到利用
- 多次采样的 Monte Carlo 做法有点类似 Yantovski-Barth2024CluMPRGalaxyClusterfinding
- 按照 radial 方向的 number density profile 来做截断看起来是很粗糙的做法，是可以优化的
- 可以思考运行 2D HDBSCAN 的可能性
- 0.1 scatter 显然是有点 ideal 的，观测中很多额外的误差没有传递到 mock data 中
- p_mem 应该能做到统计上严谨？或者说应该可以找到概率分配过于极端的原因
- 想到 CAMIRA 的 pmem 分布其实是偏向 0/1 两个极端的，这个问题会更严重
- 高红移和低 richness 系统表现更好有点奇怪