Murata2020SplashbackRadiusOptically
Brief
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- 用 cluster 和周围 member galaxy 计算 2D 相关函数，并且用相关函数下降速度衡量 sp radius 位置
- 用 CAMIRA 得到的 sp radius 相比理论预测没有统计显著的差异，而 redMaPPer 会系统性低估，很可能是因为 redMaPPer 采用较小的 aperture 造成的
- 根据红移、richness、magnitude、颜色红/蓝分组之后重新计算 sp radius
- 在计算/拟合 sp radius 的过程中考虑 mis-centering 是重要的
Intro
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- splashback radius 是区分 orbiting/infalling 物质的物理边界
- splashback radius 周围出现 density profile 梯度的突变的原因是首次下落的物质会在到达第一个 apocenter 时速度降到 0，导致物质堆积
- splashback radius 大小取决于 halo accretion rate、halo mass 以及红移
- 一个 tension 是根据 redMaPPer SDSS/DES catalog 的 member galaxy 分布计算出的 splashback 半径相比 N-body simulation 预测高出 20%
- 一个可能的原因是 projection effect
- CAMIRA 和 redMaPPer 的关键不同是
- CAMIRA 背景扣除是 local 方式（通过 compensation filter）
- CAMIRA 采用固定的 1Mpc/h radius，不依赖于 richness 并且相比 redMaPPer 一般更大
Data
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- HSC FOV 直径大小是 1.5deg，PDR2 包括 427 deg2 天区
- 对应的 CAMIRA catalog 包括 3316 clusters，红移范围是 0.1-1.0
- richness 定义为 stellar mass 超过 10.2 的红色星系的数量
- input galaxy catalog 数量大约是 48m
- 筛选 criteria 包括
- gr 超过 2、izy 超过 4（相比 full depth 要求略有降低）
- pixelflag: edge、interpolatedcenter、crcenter
- cmodel_flag 和 is_primary
- z-band mag 亮于 24.5，SNR 高于 5
- 亮度采用 zmag 因为在高红移更加有效
- 对于 r/i mag 也进行了宽松的限制
- 用 z-band cmodel/psf flux 之比以及 i-band extendedness 进行 star-galaxy separation
- 用于计算颜色的 magnitude 是 uc_3_15
- 使用 s18 bright star mask
- this work 中构建 galaxy catalog 和 CAMIRA input galaxy catalog 的区别在于这里的 zmag 要求更宽松，数量对比大约是 48m vs. 31m
- 此外还从 PDR2 中构建了 random catalog 用于下述的相关函数测量
- 密度大约是 100 arcmin-2
- flag 筛选略有不同
- 进行 0.05 宽度的红移分 slice 以计算 2D Landy-Szalay estimator，相关函数的意义是给定角距离处相比宇宙平均密度的增强程度
- 实际红移仅取 4bin，从 slice 到 bin 的合并以 comoving column 为权重
- radial bin 的范围是 0.3-5.4 Mpc/h
- 不同 radial bin 内的相关性用 JK 方法估计
Model
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- profile 使用了 DK14 model，可以很好描述 DM halo splashback radius 附近的变化特征（eq3-6）
- 内部 profile 采用 Einasto profile，外部采用简单的幂律函数（来自 secondary infall model 的理论预测）
- 过渡区域包括两个参数描述过渡发生的位置和下降的速度，以因子形式添加到 inner profile 上
- 投影过程需要考虑 mis-centering 效应，用一个 mis fraction 以及一个偏移 scale 描述，假设 mis-centering 的距离服从 Rayleigh 分布
- 总体参数数量是 8+2（分别来自 DK14 以及 mis-centering）
- mis-centering 参数的先验来自 Murata 2019
- Einasto profile 参数来自 N-body simulation 的结果
- 拟合的关键统计量是 chi2（用 MCMC 进行），数据点包括 15 个 radial bin 上的取值
Results
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- CAMIRA 的结果能够很好地拟合（fig1/2），并且相关函数和半径的对数梯度存在明显的 trough，对应于密度的突降
- 和 simulation 给出的 splashback radius 没有统计显著的区别（尤其在高红移，低红移端仍然存在一些区别）
- dynamical friction 一般体现在更亮的 satellie 会受到更强的 friction 作用，对应的计算出的 splashback radius 也会更小
- this work 没有看到明显的 dynamical friction 的证据（fig3/4）
- profile 存在明显的不同：亮星系更多地存在于内部区域
- faint galaxy 和理论预测更相符，说明可能 faint galaxy 是 DM 的更好的 proxy（fig4 right）
- 将样本分为红/蓝两类星系，发现仅用红色星系进行测量的精度更高
- 对于中/高红移样本仅用红色星系进行测量，得到的 splashback radius 和理论预测几乎没有偏离
- 说明 redMaPPer 的偏差可能是因为 redMaPPer 自身的性质
- 蓝色星系用 DK14 拟合非常有必要，间接说明很大一部分星系在 infalling 过程中仍然保持蓝色/SF activity
- 红色/蓝色星系的相对比例发生转变也在 splashback radius 附近
Discussion
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- 如果完全忽略 mis-centering 得到的 sp radius 会系统性高估 10%
- 对 projection effect 进行定量的分析
- 采用 dark quest（一个 N-body simulation）用 HOD 填充星系，选用合适的 HOD 参数保证 abundance 和 WL 相符
- 在 mock galaxy catalog 上运行 CAMIRA-like 和 redMaPPer-like algorithm
- 核心区别是使用较大的 richness-independent 的和使用较小的 richness 相关的 aperture
- CAMIRA-like 方法得到的 sp radius 和理论值几乎一致，而 redMaPPer-like 方法得到的 sp radius 系统性低估了 15%
- redMaPPer 倾向于挑选出中心小尺度密度异常高的系统，而这些系统很大可能是 projection effect 造成的
- 将 redMaPPer aperture 增大 35% 发现偏差几乎消失
- fig11 是一个理论/观测对比的 compilation
Conclusion
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- 一个 prospect 是针对相同的 galaxy 运行 CAMIRA 和 redMaPPer，可以有助于理解其差异
Thoughts
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- matter 分布和 member galaxy 分布的相关函数是有区别的？也就是 galaxy bias
- 也可以解释为什么 faint galaxy 是更好的 DM proxy，因为 bias 比较小
- 梯度存在最小值可能是因为 1halo profile 的下降是逐渐变快的（所以前半段梯度的绝对值逐渐增大），而外部 2halo term 在某个半径处开始 take over（所以后半段梯度绝对值提升上去）
- 不同定义下的 sp radius 会存在系统性偏差吧？比如 d ln rho / dr 和 d ln rho / d ln r
- 后者比较科学，因为在 NFW profile 或者 power law 中有具体的对应
- CAMIRA-like 和 redMaPPer-like algorithm 值得参考
- 具体的实施是不考虑颜色仅进行 cylinder 内的 number count，根据不同的 filter 得到不同定义的 richness