Chiu2026WeaklensingShearSelectedGalaxy
Brief
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- 任务是为 WL selected cluster 找到红移，从而实现更精确的 cluster cosmology 结果
- WL cluster catalog 来自 Oguri 2021
- cluster finder 相关部分相当大程度沿用了 CAMIRA 的做法，包括 filter 设置和用 SPS 估计 photo-z 的过程
- sec4 中的技术细节最重要，尤其是在不同阶段使用两种 filter 提供的 richness map
- 最终 WL 信号被分解为（可能的）多个 cluster 的贡献之和，其中贡献最大的 cluster redshift 定义为 halo 所在的 redshift
- this work 达到的 cluster redshift 估计精度（bias/scatter）大约是 0.01 量级，对于 HSC Y3 的规模影响不大，但是在 stage-IV 规模下需要继续提升
Intro
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- baryonic tracer 的劣势在于 MOR 关系受到非引力物理过程的影响（可能导致 bias）、存在 intrinsic scatter、存在 selection function（比如 cool-core cluster 一般具有更高的 X-ray 亮度）
- WL 是一个更好的 proxy：和重子物理无关、选择函数明确
- 最新的 HSC shear-selected cluster catalog 来自 Oguri 2021，选出了 400 个左右的 cluster 并且从中挑选了 129 个作为高质量子样本
- previous work (Chiu 2024) 对这个子样本进行了初步的宇宙学分析，但是没有利用红移信息（仅对 cluster mass function 进行建模）
- 和外部 cluster catalog 匹配会引入额外的复杂 selection function，损失了 WL cluster finder 的干净选择函数的优势
- this work 的解决方式是用 red sequence model 确定 cluster 红移
Data
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- photometric data 来自 PDR4/s23b，覆盖面积是 1100 deg2
- flag 包括 edge, interpolatedcenter, crcenter 还有 halo/ghost/blooming 三个 bright star mask
- 颜色使用的是 1.5 arcsec aperture magnitude，光度使用的是 z-band cmodel
- 查 Appendix 得知
- color magnitude 就是 uc_3_15，另外 mag limit 设置为 z-band 亮于 25
- 但是 color magnitude error 用的是 cmodel error
- FDFC 定义为 gr count≥2 和 izy count≥3
- 要求 z-band mag err 低于 0.1 和其余波段 mag err 低于 1
- cluster sample 来自 Oguri 2021，SNR 要求是高于 4.7
- WL data 来自 HSC Y3 shape catalog
- aperture mass map 来自一个 truncated isothermal filter 的卷积，filter 由三个参数描述
- $\nu_1\theta$ 到 $\nu_2\theta$ 之间贡献正信号，$\nu_2\theta$ 到 $\theta$ 之间贡献负信号，$\nu_1\theta$ 以内和超出 $\theta$ 的部分不考虑
- 不确定性来自于 source catalog 的 shape 随机重排
- cluster 红移一般都低于 0.7，对于 shape catalog 的选择要求红移高于 0.7 的累积概率超过 95%
- 得到的 source density 大致 10 arcmin-2
- 126/129 找到了光学对应，其他可能源自 projection effect 等
Red sequence model
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- 目标是构建给定红移下的 red sequence galaxy 在 HSC 五个波段下的 magnitude
- 类似 CAMIRA 的做法，先利用 stellar population model 建立一个理论模型，再用实际数据进行 calibration
- 绝对星等（mstar - redshift 关系）的锚定来自 Lan 2016 对 LF@z =0.03 的观测
- 第一步是建立 metallicity-luminosity 关系以描述 red sequence slope/tilt
- 使用 BC03 SPS model、星系形成于 z=3 时刻（时标为 0.4Gyr 的指数衰减）、采用 Chabrier 2003 IMF
- 假设 metallicity 和 magnitude（相对 mstar 的差值）之间服从对数线性关系，使用 eFEDS X-ray cluster 的成员星系进行校准给出最佳拟合的线性系数
- 实际上是对 CMD 进行拟合（星系没有 metallicity 的测量），而 SPS 负责给出基于 metallicity 的 color-magnitude 形状
- 第二步是校正 color offsets
- HSC 中部分星系具有 spec-z 数据，可以计算其相对于理论颜色的偏差（以及 scatter），之后根据 sigma clipping 去除污染源（要求 chi2 < 20），多次迭代直到收敛
- 最终计算出的 color offset 用一个五阶多项式拟合，描述了数据和 model 之间的星系颜色差异
- 使用 RS model 计算一个红移已知的 spec-z 样本的 photo-z，之后和 spec-z 进行对比印证
- 结果很一致：bias/scatter 分别在 2e-3 和 2e-2 左右
- 存在台阶形状：photo-z 测量结果似乎集中在一些离散值上
Optical confirmation
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- https://aistudio.google.com/prompts/1bvsaQTiY75vWYltkHIRDvT4XkVt6B_jY
- 根据 red sequence model 可以计算星系 photo-z PDF
- 用两种 filter 进行卷积以增强 SNR
- CAMIRA filter：计算 0.8 Mpch 内的 richness，扣除 1.2-3 Mpch 的信号
- TI20 filter 指的是剔除 core 和外部并且存在背景扣除 annulus 的 filter
- 差别在于 TI20 尺寸的单位是 arcsec，所以随着红移会有物理尺度的变化
- 两种 filter 得到的结果用于 richness 测量流程的不同阶段
- 卷积步骤具体通过 FFT 实现
- 用 f_mask 对巡天不均匀性进行校正
- 此外还构建了 magnitude filter 用于在每个红移区间内选取和特征星等（mstar）差值在 -2~2 星等范围的星系
- 最终在每个红移 slice 内构建 0.25x0.25 arcmin 的网格作为 richness map，包括 CAMIRA/TI20 两个版本
- fCAMIRA (forced-mode CAMIRA) 流程是在每一个 WL peak 周围搜索 optical counterpart 然后测量红移和 richness
- 寻找 counterpart 阶段使用 TI20 map 以和 WL mass map 保持一致，保证空间位置的对应关系
- 在给定位置处构建一维的 richness 分布，识别全部符合 SNR 条件的 peak
- 针对所有一维方向上的 peak，在半径 7arcmin 范围内进行基于 CAMIRA richness 的搜索，之后对每一个 cluster 计算 lensing score
- lensing score 是 CAMIRA richness 和透镜几何效率因子的乘积，可以理解为「cluster 对 WL 信号的贡献的量化」
- 前者大致对应 halo mass，后者对应单位 mass 的 WL 信号强弱
- 将 CAMIRA cluster 和来自 TI20 1D 分布的 peak 进行匹配，要求红移差别小于 0.1
- 选取全部 candidate 中 lensing score 最高的作为单个 WL peak 的 optical counterpart
- 针对 optical cluster 进行更细致的红移和 richness 确定
- 仅对 spatial filter 中贡献正信号、同时 probability 最高的 50% 星系计算平均红移
- 用新的红移重新计算 richness
- 针对每个星系计算 membership probability，包括 spatial/magnitude/color 三个 filter
Results
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- https://aistudio.google.com/prompts/1Zs2FOoX_4L9T2lhsj7N4a24m9BecqRRH
- fig5/6 分别展示了 WL peak 仅对应一个孤立的 optical cluster 和对应多个结构的情况
- 白色 contour 对应 richness，蓝色 contour 对应 mass map，star 和 circle marker 分别对应 BCG 和 optical center
- 右边的图对应两种 filter 下的 richness 随红移的变化
- fig7 展示了 richness/redshift 的分布，color coding 对应 f_lens
- 非常自然的趋势：lens fraction 和 richenss 正相关
- 大约 70% 具有超过 0.5 的 f_lens
- 为样本中大部分 cluster 收集可用的 spec-z 数据并且和测量得到的 cluster redshift 进行比较（fig8）
- 存在 5e-3 的微小但稳定的 bias，应用了修正
- scatter 大约是 8e-3
- 相比 Chen25 的基于 cross match 的简单方法有性能上的提升
Cosmological Impact
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- 基于 halo mass 生成一个 mock catalog 并且赋予存在 intrinsic scatter 的 WL 信号
- 模拟 WL 观测的过程：使用 TI20 filter 和 NFW profile 卷积得到 aperture mass，加入真实观测的 shape noise 等噪声，最终显著度用 SNR 表示
- 针对 HSC Y3 和未来 stage-IV 的预期规模生成两套样本
- 针对 WL 观测过程建立从 halo mass function 到 SNR-z 空间的分布的映射（forward modeling），之后反推宇宙学参数
- 在两种情况下测试宇宙学参数恢复结果
- 为红移添加 0.01 的 bias
- 添加 0.01 scatter 以及选取 8% cluster 替换其红移为随机值
- 加入红移信息比没有红移信息提升很多（fig10 left）
- 加入 0.01 bias/scatter 对宇宙学参数推断影响小于 HSC Y3 的误差，但是在 stage-IV 的样本规模上变得显著（fig10 right）
Summary
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- 基于 this work 得到的红移的 WL cluster cosmological inference 将会在下一篇 paper 中给出
- Appendix 中给出了每个红移 slice 的 red sequence model 以及每个单独 WL cluster 与其 optical counterpart 的对应关系
Thoughts
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- 根据 mstar±2 来消除红移的观测不完备影响是很好的做法
- sec4.1 和 sec2 的 TI20 filter 似乎参数和形状都存在差异？
- 返回去看了 Oguri2014ClusterFindingAlgorithm 对于 magnitude/luminosity filter 的设置也是用一个 soft cut 剔除质量在 10.2-13 范围以外的星系，而在范围内基本赋予相等权重
- 一个 WL peak 确实应该解释为视线方向所有 halo mass 的贡献之和，这里用 f_lens 确实是比较好的做法
- 可能的问题在于 CAMIRA 自身的 deblending 也不一定可靠
- 其实最终目的就是测量 WL peak 的红移，所以 cluster 红移测量是否准确是最重要的 benchmark
- WL cluster cosmology 用的 proxy 是 SNR，也许和直接用 WL mass 存在差异？或者说是否 noise 在不同 cluster 之间有较大的差别？
- WL mass 计算为 WL mass map 和一个 filter 卷积之后的 mass map 上的 aperture mass
- 用 stage-III 的 photo-z 和 spec-z 无法实现 stage-IV 所需要的红移估计精度，还是要依赖新的 stage-IV 的 spec-z 数据
- 可以考虑对每一个 cluster 进行 post-process 也就是红移、richness 以及 center 的重新计算