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~/Obsidians/ Oguri2021HundredsWeakLensing

Oguri2021HundredsWeakLensing

Brief #

  • WL mass map 的构建过程是：用一个 kernel function 卷积 shear field 等价于用一个 compensation filter 卷积 convergence filed
  • 采用 Truncated Gaussian/Isothermal filter 进行 mass map（以及 noise map）的构建，然后从 SNR map 中选取 SNR 超过 4.7 的 peak 作为 WL cluster
    • 其中 TI20 去除中心 2arcmin 是为了防止中心区域 WL 相关的一系列问题
    • 和 optical cluster 匹配的结果很好
      • 利用 optical cluster catalog 提供的红移

Intro #

  • WL 是最有效的 calibration 手段，但是即使经过 calibration 的其他 proxy (optical, SZ, X-ray) 也面临 selection function 等问题
  • 一种方法是直接用 WL 进行 cluster detection（寻找 mass map 中的 peak），相比其他方法具有更干净的 selection function
    • 一个潜在结论是 WL cluster 具有系统性更低的 X-ray luminosity

Data #

  • 利用 s19a shape catalog（也就是 Y3），长度是 36m
    • shape measurement 采用 moment 方法
    • 偏差包括 multiplicative/additive bias
    • 用 P cut 进行背景星系的分离
    • photo-z 来自 dNNz，在测试集上的 bias 在 1e-4 左右，scatter 在 0.03 左右
      • 允许 dropout 数据的存在
  • optical cluster 来自
    • CAMIRA cluster s20a 版本
      • 数据覆盖 830deg2、红移范围 0.1-1.38、总体 cluster 数目 8910（下限设为 N_mem=15）
    • SDSS redMaPPer
    • WHL 15 红移覆盖大致为 0.05-0.8
    • CODEX cluster catalog 来自 ROSAT 巡天以及后续的 SDSS confirmation

Method #

  • 用 shear 推断 convergence 的原理在于二者都是 lens potential 的二阶导数，理论上可以对 shear map/field 进行计算得到 convergence map
  • 实际上用到的方法是测量 aperture mass，使用一个 compensated filter 对 convergence 进行卷积
    • compensation 条件（eq3）确保能够解决 mass-sheet degeneracy，并且可以直接转化为对 shear field 的计算（eq4），其中 kernel function 和初始 filter 的关系由 eq5 给出
  • this work 用到了 truncated Gaussian（TG, eq6）和 truncated isothermal (TI) 两种 filter
    • TG filter 外围的 truncation 用的是平滑的四次方形式，参数定为 1.5 arcmin，并且截断在 13arcmin
    • TI 采用 05 和 20 两种内部边界（内边界 0.5/2.0 arcmin）
      • 包括 $\nu_1,\ \nu_2,\ \theta$ 三个参数
        • $\nu_1\theta$ 到 $\nu_2\theta$ 之间贡献正信号，$\nu_2\theta$ 到 $\theta$ 之间贡献负信号，$\nu_1\theta$ 以内和超出 $\theta$ 的部分不考虑
        • 具体的参数设置在 tab1 中
      • 中间区域可能带来的污染包括 weak 假设失效、成员星系密度升高带来的污染、magnification 效应
      • 对于 TI 使用四个具有不同 z_min 的 source subsample，对于每一个 sub-sample 都构建一个 mass map
  • 卷积运算采用 FFT 加速运算，网格的尺寸定为 0.25 arcmin
  • noise map 由随机打乱 source catalog 的 shape 得到，将 noise map 上每一个 pixel 的方差定为 noise，结合 signal map 得到 SNR 的测量
  • 预先进行 masking：将 source density 低于平均值 0.5 倍以及 noise level 高于平均值 1.5 倍的区域进行 mask
  • 最终在 SNR map 上选取超过 4.7 的 peak，并且进行 4arcmin 范围内的 de-duplication/suppression
    • 对于多个 source sub-sample 得到的 SNR map 和 peak 进行合并，重复者取其 SNR 的最大值

Results #

  • TG15/TI05/TI20 分别得到了 187/418/200 个 cluster，对应天区面积是 510 deg2
    • TI20 cluster 数目最少，可能因为抛弃核心区域导致丢掉了很多较小的 cluster
    • TI05 和 TI20 重合比例较低，只有 50% 左右，说明二者对 halo mass 敏感程度存在差异
    • fig2 展示了 cluster 以及 mass map
  • 和已知的 optical cluster 的匹配标准是 1Mpc/h
    • TG15/TI20 的匹配成功率大约 97%，TI05 大约 94%
      • 采用同样的匹配方式对 random catalog 和 optical cluster 匹配的成功率大约是 33%，所以可以推算出 purity 分别是 95% 和 91%
    • 大部分成功匹配的距离都小于 0.3Mpc/h（fig5），和 random 有显著区别
    • 这里的匹配策略将会在 Chiu2026WeaklensingShearSelectedGalaxy 中更新
  • 采用 B-mode 检验并且用同样的流程筛选 peak，结果是 6/17/3 个（fig3）
  • SNR/redshift 分布展示在 fig3/4 中
    • 红移分布 peak 出现在 0.2-0.4
  • 对于每一个 cluster，用 cluster catalog 中的红移进行 source 的重新选择，然后用 NFW 进行拟合其 WL profile 测量 halo mass 和 concentration
    • 拟合的数据点范围控制在了 0.3-3 Mpc/h 范围内（？）
    • 随着红移增加平均质量也逐渐增加（Malmquist effect, fig7）
    • 对 Abell 1689 的质量测量和 previous paper 一致
    • mass 测量和 X-ray luminosity 有正相关（fig8）
  • cluster member 对 WL 的影响包括两个层面：dilution（计算权重但是不贡献 shear）以及 obscuration（遮挡后方的 faint source galaxy）
    • 主要是强调将 2arcmin 内区域剔除的合理性：以上效应在超过 2arcmin 之后基本消失（fig9）

Appendix #

  • 主要的内容是对 nu1, nu2, theta 的取值进行优化

Thoughts #

  • 可以为「红移未知条件下描述一个 peak 强度」提供一些参考
  • compensation 条件保证了针对纯粹噪声的测量结果统计意义上为 0
  • SNR 作为探测阈值的话需要面临的问题是：噪声可能存在很大幅度的空间差异（主要由 source density 造成），所以会导致 detection 也存在相应的空间不均匀性
  • tab2 大致可以说明不同 catalog 的 completeness 或者 significance threshold：CAMIRA/WHL15 最低，CODEX 最高，redMaPPer 介于之间（但是也支持 05 threshold 模式）
  • 受到 Malmquist effect 影响的 catalog 可以用于宇宙学研究？也许需要在 selection function 里面考虑？
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