Malagon2026WeaklensingMassCalibration
Brief
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- 主要的目的是拟合 1-b
- 数据来自 Planck SZ cluster 落在 HSC Y3 shape 中的 19 个 cluster
- 对 WL 信号的拟合值得参考，包括用 dark emulator 引入 2halo term、协方差的来源
Intro
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- tSZ 探测 cluster 的原理是 cluster 内部存在高能电子，优势在于信号不会随着红移衰减
- 直接的观测量是 Compton-y paramter
- 过去的 calibration 方法基于 X-ray mass，所以间接地基于 hydrostatic equilibrium 假设
- 相对于这种假设的偏离在于非热压力，比如 turbulence 等
- 一般这种假设会低估 cluster mass，用 1-b 描述
- 一个更好的选择是用 weak lensing 进行 calibration
Data
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- HSC 覆盖 1100 deg2，在 i-band 极限大约是 26
- SZ cluster 来自 Planck 2015 Union catalog
- 包括三个 cluster finder alogorithm (MMF1, MMF3, PwS)，cluster 的物理量包括 y paramter 以及来自 X-ray 的 mass
- 和 HSC Y3 重合的区域只包括 19 个 cluster（fig1）
- this work 用到了 Y3 shape catalog（具体的描述在 More19 中）
- source 有两种选择方式
- 用 color-color plot 上的 cut 去除 cluster member
- photo-z diff 超过 0.2（由 Pz 分布大约对应 98% cumulative 概率）
- photo-z 选用了 MIZUKI、DEMP 和 DNNz，三种方法都给出类似的结果（fig2）
- 最终使用 demp 并且用 Pz（而不是 cc cut）
- 测量 weak lensing 要尽量压低 mis-centering 的影响，这里对比了 Planck center 和 CAMIRA center，发现后者的信号更高（但是不是所有 cluster 都被 CAMIRA 找到）
- 随机选点得到的 shear 叠加也是非零的（fig3）
- cross component 统计上没有偏离 0，说明存在残留的 additive error
- 需要对于 random 选点产生的信号进行扣除
- 为了避免 random 的影响将最大半径设定为 5Mpc/h
- boost factor 的测量原理是比较用于测量的 source galaxy 2D 数密度相对于随机位置的超出
- fig4 证明没有显著的 boost factor 需要校正
Modeling
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- 对单个 cluster 进行 WL 拟合（fig5）
- 用 Colossus 假设 pNFW profile 进行拟合，拟合仅针对 0.3-3.0 Mpc/h 进行
- 中心区域可能受到 mis-centering、source 被中心星系掩盖影响 shape 测量、member galaxy 密度太大可能混入 source 中
- 外部区域可能受到 2halo term 影响，并且 random 信号也很强
- 用 emcee 进行参数的限制，注意这里的 concentration 并不可信，因为和 mis-centering 以及 2halo-term 是简并的，而拟合中没有加入对这两个效应的描述
- 从 fig5 中可以看到 SNR 大部分在 5-10 左右
- 对 stacked WL 进行拟合（fig6）
- 对 random signal 进行了扣除
- 假设 19 个 cluster 信号的平均/叠加可以视作 0.25 红移处的单个 DM halo
- 除了 pNFW 拟合之外还使用了 dark emulator 描述 profile，后者的优势在于可以 consistently 给出 2halo-term 的贡献
- stacking 拟合范围取了 0.5-5.0Mpc/h
- 两种 model 给出的结果大致差别为 10%，可以解释为 2halo term 处理不同
- 以上两步 fitting 是 diagnostic 性质的，正式的用于计算 1-b 的拟合由 forward modeling 给出（4C）
- 对 cluster 进行 stacking 的过程中考虑权重，权重正比于 WL 观测的 SNR
- 采用 official Planck selection function（依赖于红移和 halo mass）
- 采用 dark emulator 给出的 halo profile
- MOR scatter 会导致 Eddington bias（进入高 richness 区间的低质量 cluster 数量多于进入低 richness 区间的高质量 cluster）
- Eddington bias 的校正依靠对 selection function 的卷积实现
- lensing 在 dark emulator 提供的 profile 基础上还加入了 mis-centering 的描述
- 假设 mis-centering scale 由 Rayleigh 分布描述
- 拟合范围 0.5-5.0
- 协方差矩阵描述 WL 的数据点自身以及数据点之间的误差
- 包括 shape noise、LSS 协方差、random subtraction 过程的误差（fig7）
- emcee 拟合针对 1-b、mis-centering 的两个参数、MOR scatter 共四个参数进行
Results
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- 最终对 1-b 的测量结果大约是 $0.73\pm0.10$，拟合的 chi2 接近 1（fig8/9）
- MOR scatter 大约是 0.25
- mis-centering 参数是 frac 大约 0.28，scale 大约 0.28Mpc/h
- 改变拟合上限到 10Mpc/h、改变 co-variance matrix 来源、改变 MOR scatter 先验都不太影响结果
- 和以往 literature 的对比展示在 fig10 中
- this work 基本沿用了 Miyatake 2019 的方法，但是 M19 针对的是 ACT cluster
- Shin2025（blue stripe）基于几千个 ACT 的大样本发现 1-b 可能存在红移的演化
- 这里的灰色水平 stripe 的意义是：Planck 自身 CMB 和 SZ 之间存在 S8 tension，如果要解决这一 tension 需要近邻宇宙的 cluster 被系统性低估，并且需要达到 0.58 这个水平
- limitation 是数量较少、没有考虑 AGN/SF 等重子物理的影响
Thoughts
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- 5.0Mpc/h 以外的 WL 掉下去了，可能因为 random subtraction 程度比较大？
- 似乎 ACT 相比 Planck 找到的 cluster 数量更多？