Pearson2015OpticalMassEstimation

November 3, 2026

Brief #

选用 22 个有 X-ray 观测的 cluster，使用 X-ray mass 以及统一的 member galaxy，比较各个 proxy 和 X-ray mass 之间的线性回归结果
- 基本结论是 richness/over-density 是比较好的 proxy，此外 over-density 具有较低的系统误差和较高的统计误差
- 固定的 radius 可能导致性能下降，因为对 poor/rich cluster 分别存在 radius 过大/过小的问题
一个预期之外的发现是各个 optical proxy 之间存在相关性，反向说明了 X-ray mass 存在系统误差

X-ray cluster catalog 来自 Chandra data（S09/SP10）
- 从其中筛选了 22 个 relaxed X-ray cluster，红移覆盖 0.015-0.13
optical data 来自 SDSS DR7 NYU-VAGC，并且截断在 17.5 mag
member galaxy 的确定采用两种方式
- volumetric sample 指计算 X-ray center 周围 1Mpc 内星系的速度弥散并且进行 3sigma clipping，并且加上背景扣除
- FoF sample 指在三维空间中通过 FoF 连接成员星系，不限制半径
cluster center 在 X-ray 观测的基础上重新测定，具体方式是计算 member galaxy 的加权中心

optical proxy 包括五类：richness, luminosity, over-density, dynamical mass, radius
- over-density 指的是对 richness/luminosity 拟合 NFW profile 然后计算 r500/M500
  - 假设 galaxy 和 matter 遵从同样的分布（galaxy bias 为 1）
- dynamical mass 基于 velocity dispersion 计算
- radius 计算为成员星系的半径 rms
对 proxy - halo mass 之间的关系拟合/建模（线性回归）使用 BCES 方法

fig2 汇总了各个 proxy 的结果
richness/luminosity 都表现很好
- 固定 radius 的 volumetric sample 具有更陡峭的斜率，解释为 1Mpc 的截断导致 rich/poor 之间的差别减小
  - 另外也有 SFE 随着 halo mass 变化的原因贡献
- 将 luminosity 转换为 stellar mass 弊大于利
over-density 方法具有比较小的 intrinsic/systematic scatter，但是统计误差偏大
- 更适合 rich cluster 或者 member 数据完备的 cluster
velocity dispersion 表现也不错，尤其是不依赖于光谱观测 completeness
radius 是最差的指标：poor cluster 中受到 projection effect 影响，而 rich cluster 中受限于 1.0Mpc 截断
所有 optical proxy pair（比如 richness 和 dynamical proxy）之间都存在正相关（在固定的 X-ray mass 下），说明 X-ray 观测/质量测量存在 selection effect
理论上来说各个 proxy 斜率都应该为 1，相对于 1 的偏离一般蕴含了某种测量过程的额外效应

应用到模拟 GAMA 的 mock catalog 中，总体趋势是各个 proxy 性能都有所下降
回归得到的关系和观测有显著差异，可以归结于 SAM 的缺陷
mock 中的各个 proxy 之间的协方差/相关性减弱（mock 中的 halo mass 已知），说明观测中的协方差主要来自于 X-ray 质量测量的系统误差