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To2023BuzzardCardinalImproved

Brief #

  • Buzzard 等 mock catalog 存在 red sequence 方面的问题，具体来说 cluster 数量比实际观测少很多
  • 这里的修改方式包括加入 orphan galaxies、引入新的 color 分配方式（color 相关的处理比较复杂）
    • 其中包含 orphan galaxy 的 SHAM 的拟合是以 SDSS clustering（包括 galaxy-galaxy clustering 和 galaxy-cluster clustering）为目标的
    • 颜色的修改基本以能够复现 redMaPPer DES Y3 结果为目标
  • 最终以 redMaPPer 和 redMaGiC 为参照，红色星系或者 cluster 的数量得到了足够的恢复
  • 不关注 color 分配的话，最重要的两个过程是 SHAM 拟合和 ADDGALS 填充星系

Intro #

  • mock catalog 最好能具有足够大的体积（最好大于实际巡天 volume）、足够真实的星系属性、较高生成速度
    • 一般构建的方式是 HOD、subhalo SM、SAM（成本从低到高）
  • Buzzard 的原理是 subhalo AM 结合 N-body simulation，具体星系填充用的是 ADDGALS 算法
    • 关键的问题是在小于 1Mpc/h 尺度上具有比观测更低的 clustering 信号（50%）
      • cosmoDC2 也有类似的问题，只能通过手动添加 red sequence 星系来解决，但是会导致 cluster/field 红星系的性质出现差别
      • 可以通过 AM 一定程度缓解（仅关注 richness ranking）
      • DeRose 2019 的结果是 N-body simulation 中经历 close pericentric passage 的 subhalo 发生了非物理的 disruption
        • DeRose 2021 尝试通过引入 orphan galaxy 来解决
      • 此外 color assignment 方法也存在不足，会导致红色星系 clustering 的低估

A SHAM-based galaxy-halo connection model #

  • calibration data 来自 SDSS DR7 NYU VAGC
    • 构建以 -19, -20, -21 为 absolute magnitude threshold 的三个 complete 样本
    • 计算 0.13-40Mpc/h 内的相关函数以及 cluster-galaxy 相关函数
      • cluster 识别使用 Tinker 2020 算法
    • 去除所有颜色信息以和模拟保持一致
  • N-body simulation 来自 Chinchilla-T1，边长为 400Mpc/h
    • 模拟的 subhalo 在落入更大 halo 之后可能会遭受瓦解从而消失，但是实际上现实中 subhalo 瓦解之后星系仍然可能存活，所以解决办法是引入 orphan galaxy
    • SHAM 的基本假设是星系光度和 halo property（this work 使用了 virial velocity）的 ranking 具有一致性，但是也需要对 scatter 进行建模
      • 引入了包含三个自由参数的 eq6 以描述 scatter 变化
      • eq7/8 描述 subhalo survival/disrupt 的相对概率，包含 4 个自由参数
  • 用 emulator 加速对 SHAM 参数进行 MCMC 拟合的过程
    • fig2 大概展示了三个 volume limited sample 的拟合结果（also fig3）
      • 换用 SMDPL N-body simulation 结果也类似
    • orphan galaxies 大约占据 15%-20%，如果不引入的话会导致小尺度 clustering 完全不匹配
    • 复杂的 scatter 变化对于拟合也是必要的，也就是低质量 subhalo 中的 luminosity/SF 更加随机

Populating galaxies #

  • Cardinal 覆盖大约 10k deg2，由三个覆盖不同红移空间、box size 不同的 N-body simulation 组成
  • 参考对象是 redMaPPer cluster 以及 redMaGiC galaxy
  • 仍然使用 ADDGALS 方法填充星系
    • ADDGALS 的基本逻辑是基于 local DM density（而不是 identified DM halo）进行星系的分配
    • local density 的描述指标是「包含 1.3e13 mass 的半径」（类似 m200）
    • 模型包括三个概率分布：给定 magnitude 和红移条件下的 local density 分布、给定红移下的星系 luminosity function、给定红移和 halo mass 下的中心星系 magnitude 分布
      • luminosity function 的红移演化由 DES 观测约束
    • 对于可分辨/不可分辨的 DM halo 采用不同的星系填充策略
      • 对于不可分辨 halo，将 local density 分布建模为一个 log normal 和一个 Gaussian 的加和，分别代表 central 和 satellite 星系
      • 实际效果和 SHAM 符合很好（fig4）
        • 相比 Buzzard local density 更高（$R_\delta$ 更小）是因为 SHAM 引入了 orphan galaxy
    • 最终结果是构建了具有空间分布和 r-band magnitude 的星系 catalog
  • 颜色的添加采用 SED 的叠加
    • 假设星系 SED 可以由 5 个 kcorrect template 叠加描述，将 z<0.2 的星系颜色分配给模拟中的星系
      • 高红移的红色星系比例由 PRIMUS 约束
    • 在赋予颜色的基础上还需要校准颜色-环境之间的关系
      • 引入「到最近 massive DM halo 的距离和该 halo 半径（的某个幂次）的比值」$x$ 作为环境的描述指标，然后构建了依赖于 $x$ 的 $e_\mathrm{hc}$ 作为一种平滑过渡
        • 此外还给一些 $e_\mathrm{hc}$ 为零的星系加了一个额外的惩罚项
    • 最终将颜色分配和 SDSS 的 color-dependent clustering 进行匹配/拟合（fig5），得到了最佳参数
  • 根据 Poisson 光子噪声分配测光噪声
  • 在 lightcone 内部计算 lens potential，进一步计算得到 deflection, shear 和 magnification
    • 因为分辨率较低，低于 1Mpc/h 的 WL data 是缺失的
      • 解决办法是用 DM particle（代替 ray tracing）计算一个理论的 Delta Sigma，然后将缺失量补回到星系 ellipticity 上（fig6）
  • 颜色的分配仍然存在问题需要进一步修正
    • 两个相互竞争的因素导致整体颜色看起来比较合适，但是红色星系绝对数量过多
    • 采用 DES Y3 data 进行经验性的重新校正（CAM, fig7）
      • 一个副作用是 red sequence 宽度相比观测过高
    • 最终的数据产品中颜色-环境相关性被破坏，所以最终的解决方案是用调整之后的颜色分配代替 PRIMUS 作为新一轮分配的 template

Comparison to DES Y3 #

  • 在 simulation 中复现 redMaPPer 是非常困难的，因为 redMaPPer 受到 projection effect 的影响，并且 cylinder count 和 redMaPPer 的成员概率并不等同（会导致 richness 高估）
    • 在 Cardinal 上运行和 DES Y3 相同版本（0.8.4）的 redMaPPer Python 版本
    • cardinal 可以解决 buzzard 中的 cluster 数量过少的问题，其中增加 orphan galaxies、使用 color model 以及使用 CAM model（Caridnal 相较于 Buzzard 的主要改进）都带来了一定的改进（fig10）
      • 好像在 0.2-0.3 还是相比 DES 少一些？
    • cluster 周围的星系面密度也符合较好（fig11）
  • 在 Cardinal 上运行完全相同的 redMaGiC 算法寻找红色星系
    • 二者的 photo-z 分布比较一致（fig12）
    • 角相关函数也比较一致（fig13），至少比 Buzzard 有一定进步
      • 相比 DES Y3 还是有一些差距

Thoughts #

  • fig2 的重点在于 1Mpc/h 以内尺度
  • galaxy-galaxy 和 cluster-galaxy 相关函数之间的区别类似于把 satellite 排除出去，仅计算 center 周围的星系分布情况
  • subhalo 被撕碎之后 galaxy 仍然存留的原因是：subhalo 的 DM particle 分布更松散，而恒星系统仍然可以保持引力束缚状态
    • 具体做法是如果按照 eq7/8 判断 galaxy 仍然存活，就分配一个 orphan galaxy
  • $e_\mathrm{hc}$ 相关的指标构建以及其他的颜色相关的处理非常复杂
    • 不涉及颜色的时候其实复杂度还能控制，但是和观测达到同样的颜色分布是比较困难的，所以引入了很多增添复杂度的方法
    • 除了复现颜色的部分，比较关键的部分包括 SDSS cluster-galaxy clustering 以及 1-halo WL profile 的校准
  • 很多 calibration 是出于和 redMaPPer 对齐的需求而做的，移植到其他算法上的可靠性需要 check
    • 小尺度上的 clustering 借助了 SDSS clustering
  • sec4.1 说明之前没有运行 Python 版本的 DES Y3 redMaPPer？
  • 附录信息也非常多
    • AppK 总结了全部 cardinal 和 buzzard 之间的区别

Supplement #

  • SHAM 指的是对 N-body simulation 中的全部 halo 按照某个属性赋予观测的 luminosity
    • https://aistudio.google.com/prompts/1g_UqhBwfzX3x4tCku0w_CF7zbuOCYojc
    • direct AM 仅针对所有 main halo，加入 subhalo 匹配之后可以比较好地复现 clustering
      • 其实是更自然的，因为实际观测中包括了 satellite galaxy，所以 AM 也应该加入 subhalo
    • SHAM 的 halo property 比较难以确定，因为 subhalo 一般落入之后 halo mass 会减小（但是 stellar mass 或者 luminosity 不会显著减小），所以 subhalo 和 main halo 遵循不同的 halo-galaxy connection
      • 一般会用 peak mass 或者 peak velocity 作为替代
    • orphan galaxy 的加入也是 SHAM 的自然延伸
    • 总之需要在 simulation 这边考虑观测到的 clustering 的具体组成
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