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• 0429 daily arxiv
• 用 HDBSCAN 在 redMaPPer cluster 中寻找子结构，并且将子结构是否存在作为 cluster 动力学状态的一个 indication

Brief #

• 用 HDBSCAN 针对 eROMaPPer cluster 进行了两步式的分析（仅使用角空间位置），其中 40% 具有子结构，其余的只能在 HDBSCAN 中提取出 single component，这种过程还可以更新 redMaPPer richness
• 「是否具有子结构」和 X-ray 观测量关联最紧密的是 C_80_800
• 具有子结构的低红移 cluster（相比不具有子结构）在 richness-Lx 关系上更可能具有较大 scatter 以及较高的 Lx

Intro #

• MOR scatter 可能可以被 cluster 的其他属性差异所解释，比如 cluster 的动力学状态以及并合历史
• un-relaxed 状态可能对应于受到扰动的 ICM 以及光学波段 sub-structure 的存在
  • sub-structure 可能表现为正在 infall 的 group
  • ICM 的扰动可以表现为不对称性、shock 或者 cold fronts

Data and methods #

• 有一个将 redMaPPer 应用到 LS 上的 catalog（指的是 Kluge2024SRGEROSITAAllSky），包括 z<1 的 4m cluster
  • 对 cluster 的筛选条件是 S<1.3 以及 mask fraction 小于 0.2，后者主要是出于探测 sub-structure 的可靠性的考虑
  • 之后的 clustering 都针对 member galaxy 的集合进行
• HDBSCAN 仅仅用到了 ra, dec 分布
  • min_cluster_size 设置为 10：也就是在最后结果中抛弃成员数目小于 10 的 cluster
  • min_samples 设置为 1：代表 core distance 完全等同于普通 distance（但是 mutual reachability distance 有额外的意义），然后直接绘制 tree
• 将基于 HDBSCAN 的计算划分为两个阶段
  • 首先禁止 single-component 的识别，算法可能识别出 sub-structure 或者丢掉全部的点
  • 对于第一步中将全部点丢掉的 cluster，将 min_cluster_size 调整为 cluster richness 并且允许 single component 的识别
    • 意义在于实行和第一步同等的成员星系筛选，使得具有/不具有 sub-structure 的两个样本的成员筛选标准是相同的
    • 星系数目应该是高于 cluster richness 的
• 最终为每个 cluster 都计算出一个新的 richness
• 在 Uchuu 宇宙学模拟（比较新，citation 年份是 2025）上对 clustering 算法进行了检验，在已知 cluster 周围（的二维平面上）用 HDBSCAN 寻找 member galaxy 并且和 truth 对照
  • 大概成功率在 70% 左右
• X-ray 数据来自 eROSITA，在原始 extended source catalog 的基础上增加了 Sanders 2025 测量的形态学参数
  • 形态学参数涵盖非常广泛，比如 gini 系数、slosh 以及多极矩
    • 用于描述 disturbance 的参数是 D_shape 以及 D_comb，后者相比前者多包含了 concentration
• 将 redMaPPer 和 eROSITA 进行 cross match，标准是红移相对误差 0.02 以内以及投影空间距离在 R500 以内

Results #

• 具有/不具有 sub-structure 的 cluster 数目分别是 2159/4262
  • fig2: 具有子结构的更多是 poor cluster，但是没有明显的红移依赖
• Wen2024Catalog158Milliona 基于光学图像也得到了一些 cluster relaxation 程度的指标，可以用作 reference
  • 结果具有较高的 consistence，不一致可以解释为 Wen 对于 merging system 的定义使用了 virial radius 之外的信息，而这部分信息不处于 redMaPPer member galaxy 中
• 将 infalling 定义为除最大/中心子结构之外的其他子结构，infalling/total mass 之比可以和理论的 sub-halo mass function 进行对比（fig1）
  • 这个方法会遗漏掉质量比较悬殊的 sub-structure（或者说在 low mass 端 completeness 很低），所以后续研究仅使用 lambda>20 的 cluster
• C_80_800 指的是 80/800kpc 处的 X-ray 表面亮度之比，这个参数在是否具有 sub-structure 的两个样本之间显示出最显著的差异（fig4）
  • 有子结构的 cluster 具有更小的 concentration，也就是具有更平坦的 X-ray profile
  • lambda 高于 40 的样本中「是否含有子结构」的影响更加明显，而 20-40 的则不太显著（fig5-7）
    • 低质量系统的 X-ray 形态更多地受到 AGN（而非单纯 merger）的 regulation
• 多重对应一般具有物理上的原因
  • 单个 optical 对应多个 X-ray 说明 cluster 正在经历 merger
  • 单个 X-ray 对应多个 optical 说明 optical 探测受到了投影效应/de-blending 问题的影响
• 是否具有子结构不能用于缓解/减小 richness-Lx scatter（fig8）
  • 区分红移之后情况发生变化：低红移下有子结构的 cluster 倾向于具有更高的 Lx（或者更低的 richness），并且 scatter 更大；高红移下二者差别消失
  • 可以解释为低红移下一个加入原先 cluster 的子结构会贡献额外的 X-ray 光度
  • HDBSCAN 清洗之后的 richness 相比原始 redMaPPer richness 具有低 7% 的 scatter

Thoughts #

• 核心问题是会受到 projection effect 的影响吧？大部分 2D 上比较接近的星系都在红移方向上相隔很远
  • 所以要通过加入 mag/color 信息来解决
• paper 里面没有提到对于 simulation 是如何操作的，最合适的做法是完全类似真实观测（先运行一遍 redMaPPer 再执行 HDBSCAN），但是可能性不大
• 这里和 eROSITA cross match 应该没有必要吧？本身 Kluge2024SRGEROSITAAllSky 的 redMaPPer 样本就是建立在 eROSITA 基础上的（called eROMaPPer）
• X-ray 的形态学参数可以适当启发光学形态学这边的参数选择
• fig1 的情况同样存在于 pure color method 中，也就是 HDBSCAN 很难处理（或者说很难 detect 到）信噪比极低（比如 lambda 接近 5）的 cluster
• fig2 可能说明 HDBSCAN 的区分是有偏的，也就是 poor cluster 中的子结构更难被发现
• 应该画一个角空间分布图作为 HDBSCAN 处理结果的 visualization 吧？
• 总之 HDBSCAN 用于分析 sub-structure 的准确性/意义还需要确认/证实