Lange2024SystematicEffectsGalaxyGalaxy
Brief
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- 用 Buzzard mock catalog 模拟了 GGL 计算，lens 和 source 分别模拟了 DESI 和 HSC/DES/KiDS 的观测特性
- IA 是最主要的系统误差，需要加入建模过程之中
- DESI fiber assignment 以及 lens magnification 也具有显著的影响，但是可以精确地建模和消除
- 误差随着 cut-off radius 的变化可以参考 fig13
- 主要针对的是 1 h-1 Mpc 以上的尺度，小尺度上误差更严重，而且这里的 mock 也做不到很好地模拟
Intro
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- 背景介绍提到了 LSS 以及 S8 tension
- GGL 对 lens (spec galaxy) bias 的依赖关系是线性的，而 clustering 对 bias 的依赖关系是平方的，有助于打破简并
- cluster abundance 对于 bias 没有依赖（？）
- GGL 的系统误差包括 shear bias、magnification、spec incompleteness、photo-z dilution、IA (Intrinsic Alignment) 以及 baryonic feedback
- shear bias 指的是图像测量 ellipticity 过程的误差
- 出于宇宙学应用的需要，这些误差最好可以被压低到 a few percent
- 这里使用的 Buzzard mock catalog 可以有效涵盖/模拟上述误差
Galaxy galaxy lensing
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- 2.1 简单介绍了 shear、convergence 等概念
- random subtraction 有助于消除系统误差，以及抑制 cosmic variance
- 在叠加 ellipticity 的过程中一般要乘 $w_\mathrm{sys}$ 和 $w_\mathrm{ls}$ 两个权重
- 前者用于描述 lens 的选择偏差
- 后者等于 $w_\mathrm{s}$ 和 critical surface density 的商，前者描述了 source 形状测量的不确定度
- multiplicative factor 在不同 photometric survey 中不同
- DES 的校准使用 META CALIBRATION，具体来说是人为添加一个 shear 然后计算测量量和真实值的 response matrix
- HSC Y1 的校准 pipeline 称作 HSM，分为 responsivity 和 residual multiplicative bias 两部分
- KiDS 校准称作 LENSFIT
- 针对 source 红移不准确的问题的 solution 是使用 tomographic bins：根据 photo-z 将 source 划分到多个 slice 中，然后每一个 slice 拟合一个有效的红移分布，最终计算 critical surface density 的时候根据 source 所在 zbin 对红移进行积分得到最终结果
- 最后一种 systematic 效应是 lens magnification bias：lens 前方的星系会使得 lens 更大，产生一些 selection bias
Mock catalog
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- BUZZARD 的做法（ADDGALS）是在 N-body simulation 的基础上根据 local DM density 将星系 implant 到 halo 中
- lensing 的模拟使用 CALCLENS 进行（ray tracing），分辨率为 nside=8192
- 构成 lens 的星系来自 DESI BGS 和 LRG，红移分布分别是 0.1-0.4 和 0.4-0.8，分别进行 3/2 数目的分 bin
- 应用了和 DESI 实际观测相同的选择函数，其中 BGS 的选择函数比较简单，只有星等
- 使用真实的 DESI fiber 分配算法以模拟 incompleteness
- random catalog 密度是真实 lens 密度的 3.3 倍
- 在 mock catalog 中挑选一批星系使其统计上符合（HSC 等）实际的 source catalog 的红移和星等分布
- 对 IA 的模拟：根据 DM over-density 分布乘一个比例系数得到 IA 强度（用 $\kappa_\mathrm{IA}$）描述，这个比例系数 $A_\mathrm{IA}$ 取值为 0.5
- 根据 $\kappa_\mathrm{IA}$ 推知 $\gamma_\mathrm{IA}$ 的过程需要借助球谐函数变换
- this work 的模拟天区相比真实 overlapping region 更大（所以统计误差更小）
- fig1 展示了不同样本的「真实」WL signal，其中灰色的小尺度区域被弃用
- 下半部分使用了 comoving radius
- 在小尺度（低于 1 h-1 Mpc）上不能模拟真实的星系分布（受限于 lensing 分辨率、N-body simulation 分辨率等）
- fig2 对比了实际测量的 WL 信号和从 N-body simulation 中提取的真实信号的 ratio，在 1Mpc 之后大致达到接近 1 的水平
Systematic effects
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- 衡量 systematic effect 的方式是在模拟中打开/关闭各种系统误差，然后观察 WL signal 是否受到影响
- 不添加 shape noise 以及增大天区可以压低随机噪声，使得对 systematic 的分析更加显著
- 向纯净 mock 中注入 shear bias 可以检验 multiplicative factor 的计算是否准确
- DES 和 KiDS 的 multiplicative factor 都可以很好地复原真实值（fig3）
- HSC 存在一个 0.2% 的 residual 偏差（原因可能是 responsivity 和 m 之间存在相关性），幅度较小可以忽略
- photo-z dilution 不是非常严重，无论是否使用 tomographic bins
- 在小尺度会低估信号，可能因为部分 lens 和 source 是物理上有关联的
- boost factor 所校正的效应是 lens 周围 source 密度天然高于 random 的偏差
- boost factor 计算为 lens 周围 pair 数量和 random 周围数量的比值
- 在小尺度上 boost factor 尤其显著（fig4）
- 虽然可以通过 boost factor 校正但是 calibration 本身会受到 magnification/dust 的影响，所以更好的策略是避免使用红移太近的 pair 以及抛弃小尺度数据
- IA 的效应是使得和 lens 存在物理关联的 source 更倾向于朝向径向而非切向，也就是产生一个 negative tangential shear
- IA 在大尺度的效应仍然存在，必须作为一个待拟合参数包含在模型中
- fiber assignment 的效应大致上是偏好低密度区域，最终造成透镜信号统计上更低
- 对于 BGS 低估的幅度大约在 30% 左右（fig6，因为 BGS 相比 LRG 密度更高），必须进行校正
- 但是可以通过类似 Monte Carlo 的方式校正
- 其余 lens/source magnification、radially-dependent blending、reduced shear 近似等影响不大（fig8-12）
- lens magnification 其实有 10% 以上的影响（fig8-9），但是可以被 eq28 校正
Discussion
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- 用「忽略某个系统误差导致真实值和测量值之间的偏差」可以描述系统误差的显著程度，用 chi2 来表示
- fig13 给出了几个误差的 chi2 value，横轴对应 cut-off radius（如果做这个尺度下的 cut-off 可以将误差降低到多少）
- 按照显著程度排序是 IA、fiber incompleteness、lens magnification，比较不显著的是 boost factor 以及 reduced shear
- 实施 strict lens-source separation（0.2）之后（bottom panel）IA 下降但是没有完全消失，此时 fiber 变作最主要因素
- 总之 IA 是最重要的系统误差，必须通过建模加以考虑
- 而 fiber/magnification 是两个可以精确校正的效应
- 比较不同 source catalog 针对同一批 DESI lens 的测量结果可以检验 survey 中的系统误差
Thoughts
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- 这里的尺度超过 1Mpc 就主要研究的是 2-halo term 或者 2PCF 的事情了（对应 3x2pt 上的应用），而不是单个 halo density profile