Williams2026SelfCalibratedGalaxy

October 20, 2026

利用 DESI DR1 BCG data 结合 self-calibrated group finder 得到了一个 group catalog（长度 2.23m）
可以视作 Yang 2005 的延伸
https://aistudio.google.com/prompts/1ojVtRlpCwnYOX0qjdDAyjrEYlPusi-63

Brief #

basic idea 是根据 total luminosity 进行基于 HMF 的 AM，在此基础上增加了很多额外的经验规律和参数，比如假设相同 luminosity 下 Q/SF galaxy 的 halo mass 存在系统性差异、多次迭代
- gruop finder 参数依靠 clustering 结果和 satellite luminosity ratio 进行 self-calibration

这里的 group finder 介于 HOD 和 hydro simulation 之间
Yang 2005 具有一些问题：没有区分中心星系的 SF/quiescent 状态、halo mass scatter 偏小
- SCGF 最初的文献（Tinker 2021, 2022）用 self-calibrating approach 尝试解决这些问题
DESI 的一个重要问题是 fiber collision，this work 中的解决方案是用 hybrid NN 来为未观测目标分配红移

除了 DESI DR1 之外还用到了一些其他的 photometrirc data
数据筛选流程包括
- DESI DR1 具有 3+ pass 的面积只有 2680/9000+ deg2（fig1）
- 用 SGA 过滤大质量星系的外围（以及 spiral 结构和 HII region）
- 移除 blending 严重、恒星、红移不准确的 source
  - 红移不准确的天体占 20%，通过 HNN 赋予红移
根据 gr color 以及 D4000 区分 SF/quiescent 星系
- D4000 的阈值随 luminosity 而变化（fig2）
- 整体 pipeline 针对两类星系使用不同的参数
补充红移的过程是：首先和 SDSS spec-z 进行匹配，其余 lost galaxy 通过 HNN 补充

SCGF 的 10 个自由参数通过 projected 2PCF 以及 satellite 星系的 quiescent/SF luminosity ratio 进行约束
- clustering 约束的主要是 satellite probability threshold
- 后者计算方式是针对一批 spec-z 星系进行周围的 image stacking 然后计算
  - 主要约束了 SF/quiescent galaxy 的 luminosity - halo mass 关系的差异
具体的 group finder 流程为（sec4）
- 初始化条件下每一个星系被视为仅包括自身的 group
- 在每一个 0.05 红移 shell 内部根据 HMF 做 abundance matching 给每个星系赋予一个 halo mass（第一轮迭代中用的是星系自身 luminosity 排序）
- 按照 halo mass（其实就是 luminosity）顺序进行 percolation，对于每一个 massive halo 检查周围的星系的 satellite probability，如果超过 0.5 就定义为 satellite
  - LOS 和 radial 方向上的概率各自遵循 NFW 和 Gaussian 分布，最终概率为二者乘积（还要除以一个额外的 threshold $B_\mathrm{sat}$）
- 将 group luminosity 更新为中心和卫星的 luminosity 之和
- 在不同轮次迭代之间如果 satellite fraction 收敛则认为结果收敛
针对整个 pipeline 使用不同的参数计算 MCMC，以 clustering（fig3）和 satellite luminosity ratio（fig4）两个观测量上的拟合优度作为目标运行 MCMC
- clustering 的结果来自 N-body simulation + HOD 的 forward modeling 结果
- 固定 MCMC 最佳参数，运行一次完整的 pipeline 得到最终 catalog

fig3/4 对应 calibration 的结果
相同 central luminosity 下的 Q galaxy 相比 SF galaxy 具有更大的 halo mass（fig5）
satellite fraction 对于 Q galaxy 随着亮度降低逐渐升高，而对于 SF galaxy 来说基本不变（20% 左右）
fig7/9 分别给出了 luminosity - halo mass relation 和 stellar mass - halo mass relation，另外还有对应 relation 中的 scatter（fig8/10/11）
- SHMR 以及 scatter 和 previous work 比较一致（甚至引用了 2026 0903 arxiv 的 Shao paper）
Q/SF 的区分主要由 halo mass 决定而和 stellar mass 关系不大（fig12）
AppC 中进行了 HOD 参数拟合，和之前的 HOD 结果比较一致

针对每一个 lost galaxy 选取周围的 8 个已观测的 spec-z galaxy，计算红移差距和「各个属性上的 pair score」的加权平均，取所有邻居中 score 最高的一个将红移赋予 lost galaxy
- pair score 的计算是经验性的
在 DESI SV3 catalog 上测试效果较好

这里的各类修正经验公式、参数也非常复杂
percolation 顺序是按照 luminosity ranking 进行的，也就是亮星系优先选取 satellite
- 没有采用 p_free 的概率方式
- 虽然有一个 satellite probability，但是是用于和 $B_\mathrm{sat}$ 进行比较然后进行 0/1 membership determination 的
半径确定的方式是用 halo mass 推测 r200 然后计算 NFW profile 作为 probability
- 可能还是会落在 1Mpc/h 左右
clustering 确实是一个可以用到的外部校验方式，red/blue 的区分也可以学习（在大质量和低红移区间可以忽略 blue center）
仅有 sec3.2 提到的 satellite luminosity 用到了 Legacy Survey 的图像信息，其他地方用的都是 BGS sample（也就是不包括 faint galaxy）