• orientation 方面的 selection effect/bias
• aistudio.google.com/u/1/prompts/1FdVnLEVL15AgPlvVg6wSjtjXRXZcYsKA

Brief #

• 在 N-body simulation 上研究了 orientation 对于 WL 的影响，表现为全部尺度上的 elevation/suppression，其中 1Mpc/h 处存在一个极小值
  • 1halo term 可以用 triaxiality 解释，而 2halo term 比较难以解释
  • 这里的 WL 模拟为沿着 LOS 方向进行 1Gpc/h 积分的叠加量
• 减小 LOS stacking 厚度之后，WL 随着 orientation 变化的行为和预期更加一致（小半径/大半径上分别增强/削弱）
  • 提出四极矩/椭球 model 解释 WL 随着 orientation 的变化

Intro #

• 一般 WL stacking 依赖于球对称假设，但是 LOS selection effect 会导致 WL 信号出现 distortion
  • intrinsic alignment 具有相反的效应

Halo model #

• BMO 在 NFW 的基础上解决了发散的问题：density profile 在大半径上按照 $r^{-7}$ 降低
• eq9-11 给出 1/2halo 的理论表达

Simulation #

• 用 Gadget-2 运行了 24 组 random seed 不同的 N-body simulation
• halo identification 由 rockstar 给出，最低质量是 1e14
• 按照 inertia tensor 迭代计算 triaxiality
  • 按照 inclination（cos i）将样本分为五个 bin

Results #

• halo-mass power spectrum 不存在各向异性（fig1）
• 五个 bin 的 WL profile 在 0.1-100Mpc/h 上均存在差异（fig2），在 1Mpc/h 位置处的相对偏差最小
  • 小尺度上的差异和 Jing&Suto 2002 的理论模型一致（fig3），但是大尺度差异很难解释
• 使用 halo mass, concentration, bias 三参数进行拟合（fig4）
  • halo mass 和 concentration 可能被高估/低估 20%
  • bias 的高估/低估在 30% 左右，2halo term 大致表现出整体的抬升/压低
    • 结合 mass-bias 关系可以打破简并，也就是用 halo mass 推断 bias 再从 2halo term 中除去

Origin #

• 改变 LOS stacking 厚度，发现 aligned halo 最初具有更低的 WL profile，但是随着厚度增加趋势反转（fig5）
  • 测量 cos i 高于 0.9 的 halo 周围的 halo-mass 相关函数（以及相对平均值的 ratio），发现 0-80Mpc/h 距离上都存在显著的四极矩特征
• 用简单的四极矩（eq22）/椭球（eq23-24）模型可以解释
  • 四极矩/各向异性的程度随着半径增加而变大（fig9）
  • 椭球模型中的轴比 $q$ 拟合结果稳定在 0.5-0.6 之间（fig8）
  • 拟合结果非常一致（fig10）

Discussion #

• strong lensing、WL-selected cluster 等都具有类似的 selection effect，所以它们的 WL 都是受到 boost 的
• red sequence 方法挑选的 cluster 同样受到 orientation 的影响
  • 对 Miyatake2016EvidenceHaloAssembly 的检查：根据 sub-halo 计算的 R_mem 不存在很强的 orientation 选择偏向，所以排除了 orientation 导致 2halo term 具有很大差异的可能性
• I/II 两类 quasar 具有不同的 observed clustering，可能是因为两类 quasar 具有不同 orientation 而不是因为相对 unified model 的偏离

Thoughts #

• cos i = 1 对应于长轴对齐
• 其实相当于提取了 N-body simulation 的 triaxiality information
• 使用了更加 localized 的 Sigma 代替 Delta Sigma
• orientation 在全部半径上都表现为 boost/elevation，所以可以和 concentration 区分开
  • 所以对于 halo mass proxy 来说仅依赖 WL 是比较危险的
  • 大尺度上的 boost 确实反直觉，可能是因为 LSS 其他结构？
• multiplicative factor solution 有点类似 Wu2022OpticalSelectionBias 的结论
• 针对 3D 分布有两类处理方式：多个 2D curve 描述第三个参数的变化的影响、在 2D plane 上用颜色代表第三个维度
  • 似乎前一种给出的信息更精确一些，因为很难通过 color 准确定位到某个点的具体取值

LOS stacking #

• this work 模拟 WL 用的是 1Gpc/h 的全部叠加
  • Wu2022OpticalSelectionBias 里面的模拟 WL 观测用的是 100Mpc/h 叠加
  • 实际上取决于 WL radial range？这里是为了满足 WL radial range 延伸到 100Mpc/h 的需求
• 这里的 orientation 定义可能自动地将 projection 包含其中，或者说 orientation 和周围的 LSS 方向本身就是相关的
  • sec5 提供了证据：在 stacking 厚度较小时确实表现为大半径上的 suppression